数学最值大值(1-cosθ)*cosθ*cosθ o度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:36:30
数学最值大值(1-cosθ)*cosθ*cosθo度数学最值大值(1-cosθ)*cosθ*cosθo度数学最值大值(1-cosθ)*cosθ*cosθo度因为0度化成1/2*(2-2cosθ)*co

数学最值大值(1-cosθ)*cosθ*cosθ o度
数学最值大值
(1-cosθ)*cosθ*cosθ o度

数学最值大值(1-cosθ)*cosθ*cosθ o度
因为0度

化成1/2*(2-2cosθ)*cosθ*cosθ,先别管1/2,三项乘数的和为定值2,所以当三个数相等时乘积最大,所以cosθ=2/3时最大,最大值是4/27

因为(1-cosθ)*cosθ*cosθ
=(2-2cosθ)*cosθ*cosθ/2
<={[(2-2cosθ+cosθ+cosθ)/3]^3}/2
=[(2/3)^3]/2=4/27
当且仅当2-2cosθ=cosθ时,取“=”,此时cosθ=2/3
又因为o度<θ<90度,
所以θ=arccos(2/3)时,(1-cosθ)*cosθ*cosθ有最大值4/27
注:x*y*z<=[(x+y+z)/3]^3