若正三菱锥的底面边长为a,侧面积为根号3 a的2次方,则它的体积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:31:02
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若正三菱锥的底面边长为a,侧面积为根号3 a的2次方,则它的体积是?

正三棱锥底面是一个正三角形
侧面是等腰三角形(顶点在底面的投影是底面的中心)
L=(根号3/3)a (L是顶点的投影距离底面正三角形的距离)
S侧面积=(1/2)ah=根号3a^2
所以h=(2根号3) a (h代表侧面三角形的高)
所以侧面的两腰都是d=(7/2)a [勾股定理 h^2+(a^2/4) 再开根号]
设此三棱锥的高为H
H^2=d^2-L^2
所以H=[根号(143/12)]a
底面面积=(根号3/4)a
V=(1/3)底面面积*H=(根号143/24) a^3

若正三菱锥的底面边长为a,侧面积为根号3 a的2次方,则它的体积是? 已知正三菱柱的底面边长为3cm 高为它的2倍.求正三菱柱的侧面积和体积 正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积 正三棱锥底面边长为a,侧面积为根号3a方,书体积 一个正三菱台的上,下,底面边长分别为3cm和6cm,5cm.求它的体积和侧面积. 若正三棱锥的底面边长为a,侧面积为2根号3 a^2,则它的体积是? 正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的底面边长为a,高为根号6/6 a,则其侧面积为? 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 若正三棱锥的底面边长为4,体积为(4根号下2)/3,则此正三棱锥的侧面积为 已知正三菱锥的底面边长是4,侧面积是4倍根号39,则它的体积是? 正三菱锥S-ABC侧棱为l,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的算法 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积 正三菱锥P-ABC的高,侧棱与底面ABC所成的角为45.,则点A到侧面积PBC的距离是 已知底面积是正三角形且侧面都是矩形的三菱柱的侧面积为54cm^2,体积为45倍根号3,求棱柱的高及底面边长 正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积, 这是一道高中的数学题.正三棱锥底面边长为a,高为(根号3/3) a,求此棱锥的侧面积? 正三棱锥的高为六分之根号六a,底面边长为a.则正三棱锥的侧面积为?