今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.这个内角相等……指的是所有内角相等？我在考场上按两个内角相等做的……总觉得题目不对……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 04:32:26
今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.这个内角相等……指的是所有内角相等？我在考场上按两个内角相等做的……总觉得题目不对……
今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.
这个内角相等……指的是所有内角相等？我在考场上按两个内角相等做的……总觉得题目不对……
今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.这个内角相等……指的是所有内角相等？我在考场上按两个内角相等做的……总觉得题目不对……
自己画个图.圆内接五边形为ABCDE 圆心是 O.连接OA,OB,OC OD,OE .有五个三角形
OA,=OB=,OC =OD=,OE =半径 ,则有五个等腰三角形
在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
则∠OAB=∠OBA ,∠OBC=∠OCB ∠OCD=∠ODC ∠ODE =∠OED ∠OEA =∠OAE
因为所有内角相等,
所以 ∠OAE+∠OAB=∠OBA+∠OBC ——∠OAE=∠OBC
同理证明∠OBA =∠OCD,∠OCB=∠OED ,∠ODC =∠OEA ,∠OED=∠OAB
则.在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
∠AOB=∠BOC=∠COD =∠DOE=∠EOA
△OAB ≌ .△OBC ≌ △OCD ≌ △ODE ≌ △OEA （SAS边角边定律）
则AB=BC=CD=DE=EA
五边形ABCDE为正五边形
证明：
设圆内接五边形为ABCDE连接AC，BE
∵∠ABC=∠BAE【已知内角相等】
∠ACB=∠AEB【同弦（AB）所对的圆周角相等】
AB=BA
∴⊿ABC≌⊿BAE（AAS）
∴BC=AE
同理AE=CD，AB=CD，BC=DE
∴AB=BC=CD=DE=AE
边相等，内角相等的多边形为正多边形
∴五边形A...
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证明：
设圆内接五边形为ABCDE连接AC，BE
∵∠ABC=∠BAE【已知内角相等】
∠ACB=∠AEB【同弦（AB）所对的圆周角相等】
AB=BA
∴⊿ABC≌⊿BAE（AAS）
∴BC=AE
同理AE=CD，AB=CD，BC=DE
∴AB=BC=CD=DE=AE
边相等，内角相等的多边形为正多边形
∴五边形ABCDE为正五边形
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不会