求证：各内角都相等的圆内接7边形是正7边形注意，条件是七边形的内角相等，圆心角什么并没有相等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:32:42
求证：各内角都相等的圆内接7边形是正7边形注意，条件是七边形的内角相等，圆心角什么并没有相等
求证：各内角都相等的圆内接7边形是正7边形
注意，条件是七边形的内角相等，圆心角什么并没有相等
求证：各内角都相等的圆内接7边形是正7边形注意，条件是七边形的内角相等，圆心角什么并没有相等
设七边形为ABCDEFG
因为角A=角B
所以它们所对的互相等
即：弧BC+弧CD+弧DE+弧EF+弧FG=弧CD+弧DE+弧EF+弧FG+弧GA
所以弧BC=弧AG
同理弧AG=弧EF=弧CD=弧AB
所以7条弧相等
所以七边形ABCDEFG是正七边形
做外接圆
然后连接圆心到各端点
得出七个全等三角形
边长相等
所以是正7边形
设七边形为ABCDEFG
因为角A=角B
所以它们所对的互相等
即：弧BC+弧CD+弧DE+弧EF+弧FG=弧CD+弧DE+弧EF+弧FG+弧GA
所以弧BC=弧AG
同理弧AG=弧EF=弧CD=弧AB
所以7条弧相等
所以七边形ABCDEFG是正七边形
用演绎推理中的三段论证明如下:证明:（大前提）因为内角相等的多边边形是正多边形;（小前提）已知内角相等的圆的内接七边形是内角相等的多边形;（结论）所以内角相等的圆的内接七边形为正七边形.三段论可表示为:大前提: M是P小前提: S是M结 论: S是P在高中数学人教版选修2-2中的“第二章推理与证明的第一篇和情推理与演绎推理的第二节演绎推理”中有(第79页)....
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用演绎推理中的三段论证明如下:证明:（大前提）因为内角相等的多边边形是正多边形;（小前提）已知内角相等的圆的内接七边形是内角相等的多边形;（结论）所以内角相等的圆的内接七边形为正七边形.三段论可表示为:大前提: M是P小前提: S是M结 论: S是P在高中数学人教版选修2-2中的“第二章推理与证明的第一篇和情推理与演绎推理的第二节演绎推理”中有(第79页).
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