速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:57:14
速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直
速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)
已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直线l2相交于动点P
(1)求直线l1和l2的方程
(2)求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值,并证明必存在两个定点E,F,使得(向量PE的模+向量PF的模)恒为定值
万分感谢orz
速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直
(1)i-λc=(1,-λ√2),
l1:x-λ(√2)(y-√2)=0,
l2:λx+(√2)(y+√2)=0.
(2)k1k2=1/(λ√2)*(-λ)/(√2)=-1.
由(1),l1:x=λ(√2)(y-√2),①
l2:λx=-(√2)(y+√2).②
①*②/λ,得x^2=-2(y^2-2),
化简得x^2/4+y^2/2=1,动点P的轨迹是椭圆.
易知存在两个定点E(-√2,0),F(√2,0),使得
|PE|+|PF|=4.
(1)i-λc=(1,-λ√2),
l1:x-λ(√2)(y-√2)=0,
l2:λx+(√2)(y+√2)=0.
(2)k1k2=1/(λ√2)*(-λ)/(√2)=-1/2
l1:x=λ(√2)(y-√2),①
l2:λx=-(√2)(y+√2).②
①*②/λ,得x^2=-2(y^2-2),
∴x^2/4+y^2/2=1
即动点...
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(1)i-λc=(1,-λ√2),
l1:x-λ(√2)(y-√2)=0,
l2:λx+(√2)(y+√2)=0.
(2)k1k2=1/(λ√2)*(-λ)/(√2)=-1/2
l1:x=λ(√2)(y-√2),①
l2:λx=-(√2)(y+√2).②
①*②/λ,得x^2=-2(y^2-2),
∴x^2/4+y^2/2=1
即动点P的轨迹是椭圆a=2
∵向量PE的模+向量PF的模恒为定值
∴EF为焦点∴E(-2,0),F(2,0)
∴|PE|+|PF|=2a=4
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