求1道向量题的过程题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:50:30
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求1道向量题的过程题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量
求1道向量题的过程
题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量

求1道向量题的过程题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量
二者作外积即可求出与它们同时垂直的向量,再把得到的向量单位化（除以其长度）即可.
a×b={-2,-2,6}
{-2,-2,6}/√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]={-√11/11,-√11/11,3√11/11}即为所求.

设c={x,y,z}
x^2+y^2+z^2=1
因为要求垂直所以
2x+y+z=0
4x+5y+3z=0
综上，x=根号下十一分之一 y=x z=-3y

设向量m={x，y,z}
m*a=2x+y+z=0
m*b=4x+3y+5z=0
|m|=1
解得、就是了、、

设向量为c=（x,y,z）

第一步：方程组 a*c=0和b*c=0得到：

2x+y+z=0

4x+5y+3z=0

解得：

x=-2z/3

y=-z/3

所以：c=(-2/3,-1/3,1)z

第二步：将c单位化

|c|= x平方+y平方+z平方

   =(-2z/3）平方+（-z/3）平方+z平方=1

得到： 

最后一位是正的，改一下。

求1道向量题的过程题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量 若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢! 求同时垂直于向量A=(-3,6,8)和Y轴的单位向量 求同时垂直于向量a=(2,-1,1),b=(1,0,1)的单位向量 求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量! 求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量. 已知向量|a|=3 ,向量b=(2,3) 1,若向量a垂直于向量b,求向量a的坐标；若向量a平行于向量b,求向量a的坐标 高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值2.已知|向量a|+|向量b|＝1,向量a,b夹角为60度.向量m＝向量a + x向量b,向量n＝向量a,向量m垂直于向 设向量a（2,-3,1）,向量b（1,-2,3）,向量c（2,1,2)求同时垂直于a和b且在向量c上的投影是14的向量d? 求向量a,b的角度.18题求向量a于b的向量积 向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的） 求同时垂直于x轴及a=(3,6,8)的单位向量? |向量a|=根号2|向量b|=2（向量a-向量b）垂直于向量a求向量a ,b的夹角为多少. 己知a向量等于(0,1,1)b向量等于(1,0,1)求同时与a,b向量垂直的单位向量 已知平面向量a=(1,x) ,b=(2x+3,-x),①若向量a垂直于向量b,求x值； ②若向量a平行于向量b,求向量a减b的绝 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量.且向量a=-(2e1+e2),向量b=e1-Ye2.Y仅为数值.若向量a垂直于向量b,求Y的值过程,谢谢! 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0