锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:14:12
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锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=?
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锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=?
cos(A+B)=sin(A-B)
cosAcosB-sinAsinB= sinAcosB-cosAsinB
cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
tanA(cosB+sinB)=cosB+sinB
tanA=1
由题，sinAcosB-cosAcosB=sinBcosA-sinAsinB
提公因式,得
(sinA-cosA)cosB=(cosA-sinA)sinB
所以sinA=cosA或sinB=-cosB
又由题，0