lim（x趋向于0）x^sinx用洛必达原则求极限要完整步骤千万不要算差啦

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/06 21:52:48
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lim（x趋向于0）x^sinx用洛必达原则求极限要完整步骤千万不要算差啦
lim（x趋向于0）x^sinx用洛必达原则求极限
要完整步骤千万不要算差啦

lim（x趋向于0）x^sinx用洛必达原则求极限要完整步骤千万不要算差啦
本题应该是x→0+
lim [x→0+] x^sinx
=lim [x→0+] e^[sinxlnx]
=e^[lim (x→0+) sinxlnx]
等价无穷小代换
=e^[lim (x→0+) xlnx]
=e^[lim (x→0+) lnx/x^(-1)]
洛必达法则
=e^[lim (x→0+) -(1/x) / x^(-2)]
=e^[lim (x→0+) -x]
=e^0
=1
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对于指数型极限

首先对X^sinx，利用公式a^b=e^blna 化为e^sinxlnx

然后按图中计算。最后是e的零次方，就是1


其中sinx变为x用了等价无穷小代换，这是比较方便的。你要是非不让用，那么把1/x就写成1/sinx，求导得-（cosx/(sinx)^2)也是一样的。那么你到最后要多求好几次导数。

lim (x趋向于0)sin(sinx)/sinx 用洛必达法则求该极限:lim（x趋向于0+）x^sinx 求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0 lim(x趋向于0)e^sinx/x 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=? lim x趋向于0 （tanx-sinx)/x lim (x趋向于0) sin(sinx)/x lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? lim（sinx/x）= 1 当x趋向于0时?当x趋向于0时 lim（sinx/x）= 1 lim[(x-tanx)/x^2sinx](x趋向于0)用洛必达法则 lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限, lim（tanx-x）/（ sinx-x ）=?(x趋向于0) lim(x+e^2x)^1/sinx(x趋向于0）=? lim(x趋向于0）(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx) lim（x趋向于0）（1-cosx^2）/（（x^3）*sinx） 求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0