lim(x趋向于0)e^sinx/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:54:59
lim(x趋向于0)e^sinx/xlim(x趋向于0)e^sinx/xlim(x趋向于0)e^sinx/x根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x)

lim(x趋向于0)e^sinx/x
lim(x趋向于0)e^sinx/x

lim(x趋向于0)e^sinx/x
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e

这是一个复合函数f(g(x)),g(x)=sinx/x,根据复合函数极限的规则,可以取里边函数的极限的,所以答案是e