四棱锥S-ABCD,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中点,AB=SD=6（1）求证：EO‖平面SAD;(2)求异面直线EO与BC所成的角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:23:04
四棱锥S-ABCD,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中点,AB=SD=6（1）求证：EO‖平面SAD;(2)求异面直线EO与BC所成的角
四棱锥S-ABCD,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中点,AB=SD=6
（1）求证：EO‖平面SAD;(2)求异面直线EO与BC所成的角
四棱锥S-ABCD,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中点,AB=SD=6（1）求证：EO‖平面SAD;(2)求异面直线EO与BC所成的角
如图,（1）△SAC中,∵E是SC中点,O是AC中点,
∴OE∥SA,
∴OE∥平面SAD
（2）∵SD⊥CD,AD⊥CD,
∴CD⊥平面SAD,
∴SA⊥CD,又∵SA⊥AD,
∴SA⊥平面ABCD,
又∵OE∥SA,
∴OE⊥平面ABCD,
∴OE⊥BC,
即异面直线EO与BC所成的角为90°
四棱锥S-ABCD,SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中点，AB=SD=6 [数学]
（1）求证：EO‖平面SAD;(2)求异面直线EO与BC所成的角
1、∵四边形ABCD是正方形，BD∩AC=O，
∴O是AC的中点，（对角线互相垂直平分）
E是SC中点，
∴OE是△SAC的中位线，
∴OE//SA，
∵SA∈平面SAD，
∴EO//平面SAD。
2、∵BC//AD，EO//SA，
∴〈SAD就是异面直线EO和BC所成角，
∵〈SDA=90°（已知），
∴△SAD是R...
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1、∵四边形ABCD是正方形，BD∩AC=O，
∴O是AC的中点，（对角线互相垂直平分）
E是SC中点，
∴OE是△SAC的中位线，
∴OE//SA，
∵SA∈平面SAD，
∴EO//平面SAD。
2、∵BC//AD，EO//SA，
∴〈SAD就是异面直线EO和BC所成角，
∵〈SDA=90°（已知），
∴△SAD是RT△，
AD=AB=6，
SD=AB=6，
∴tan〈SAD=SD/AD=6/6=1,
∴〈SAD=45°，
∴异面直线EO与BC所成的角为45度。
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1）、