求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:05:00
求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长

求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程
求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程

求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程
直线3x-4y-7=0 K=4/3 所以垂直于它的直线K1=-4/3
设垂直于直线3x-4y-7=0 的直线为:y=-4/3X+a
当X=0时 y=a 当y=0时 X=3/4a
所以直线y=-4/3X+a与两坐标围成的三角形周长为:I a I+I 3/4a I+I 根号(1+3/4的平方)a I=12
即 I a I+I 3/4a I+I 5/4a I=12 当a≤0时 -a -3/4a-5/4a =12 a=-4
当a≥0时 a +3/4a +5/4a=12 a=4
所以直线方程为:y=-4/3X+4或y=-4/3X-4

y=3x/4-7/4
垂线斜率为 -4/3
y=-4x/3+b
x=0,y=b
y=b,x=3b/4
则 |b+3b/4|+|b|√[1+(3/4)^2]=12
3|b|=12
b=±4
则直线方程
(1) y=-4x/3+4
(2) y=-4x/3-4

设直线为4x+3y+C=0
令x=0,则y=-C/3;令y=0,则x=-C/4
∴|-C/3|+|-C/4|+√(C²/9+C²/16)=12
解得,(1/3+1/4+5/12)|C|=12,∴C=1或-1
∴直线方程是4x+3y+1=0或4x+3y-1=0

1)由3x-4y-7=0可得,与其相垂直的直线斜率为-4/3
2)设位置直线方程为y=-4x/3+n (注:n未绝对值)
3)当x=0时y=n;当y=0时x=3n/4
4)已知三角形的两直角边分别为n,3n/4,设斜边长为m,故,m*m=n*n+(3n/4)*(3n/4),得m=5n/4
5)由该未知直线与两坐标轴围成的三角形周长为12,得,n+3n/4+5n/4...

全部展开

1)由3x-4y-7=0可得,与其相垂直的直线斜率为-4/3
2)设位置直线方程为y=-4x/3+n (注:n未绝对值)
3)当x=0时y=n;当y=0时x=3n/4
4)已知三角形的两直角边分别为n,3n/4,设斜边长为m,故,m*m=n*n+(3n/4)*(3n/4),得m=5n/4
5)由该未知直线与两坐标轴围成的三角形周长为12,得,n+3n/4+5n/4=12,得n=4
6)所求方程y=-4x/3+4或y=-4x/3-4

收起

求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴构成的三角形的周长为10的直线方程 求垂直于3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程 求垂直于3x-4y=7且与两坐标轴围成的三角形的周长为10的直线方程. 球垂直于直线-3X-4Y-7=0,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程. 求垂直于直线3x-4y+7=0,且与坐标轴围成的三角形的周长为10的直线方程 奇怪的向量题求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴所构成的三角形的周长为10的直线l的点法向式方程 奇怪的向量题求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴所构成的三角形的周长为10的直线l的点法向式方程 直线L垂直直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的周长为10.求L的方程. 5.垂直于3x-4y=7且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程是? 若直线l:3x+4y-12=0,求与l垂直且与两坐标轴围成三角形面积为4的直线方程 求与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形的周长为10的直线方程 分别求与直线4x-3Y+5=0垂直,且满足与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线方程 求与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线方程. 求与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线方程 求与3X+4Y-12=0垂直,且与两坐标轴围成三角形的周长为24的直线L的方程 求平行于直线4x+3y-7=0,且与两坐标轴围成周长为10的三角形的直l的方程. 求在两坐标轴上的截距之和等于4,且与直线5X+3Y=0垂直的直线方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴