菱形的周长是20,相邻两内角度数比为1：2,则菱形较长的对角线长为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:27:19
菱形的周长是20,相邻两内角度数比为1：2,则菱形较长的对角线长为?
菱形的周长是20,相邻两内角度数比为1：2,则菱形较长的对角线长为?
菱形的周长是20,相邻两内角度数比为1：2,则菱形较长的对角线长为?
求得两内角为60度120度
则较短对角线长5
长边为√（5*5-2.5*2.5）*2
即5√3
菱形的周长是20
菱形的边长＝20/4＝5
相邻两内角度数比为1：2
1x+2x=180度
x=60度
则菱形较长的对角线长=2cos30度*5=5*根号3
周长是20 则边长是5
相邻两内角度数比为1：2 四边行内角和360
角度分别是120、60
菱形对角线互相垂直 切平分内角
较长的对角线=2*5*sin60°=5√3
周长为20，则每边长为5，内角度数1：2，四边形内角度数和为360，而菱形的两对角是相等的，所以两相邻对角之和是180，则小的那个角是60，菱形两对角线垂直，作出对角线，可以得到四个相等的三角形，在其中一个求较长的直角边，再乘2，则可得到较长对角线的长度。在三角形中，三个角度数分别是30、60、90，则30的正弦值是较长的直角边比斜边，斜边是5，所以可求得较长直角边是二分之五倍根号三，所以结果是五...
全部展开
周长为20，则每边长为5，内角度数1：2，四边形内角度数和为360，而菱形的两对角是相等的，所以两相邻对角之和是180，则小的那个角是60，菱形两对角线垂直，作出对角线，可以得到四个相等的三角形，在其中一个求较长的直角边，再乘2，则可得到较长对角线的长度。在三角形中，三个角度数分别是30、60、90，则30的正弦值是较长的直角边比斜边，斜边是5，所以可求得较长直角边是二分之五倍根号三，所以结果是五倍根号三。
收起
菱形边长：20/4=5
相邻内角：60°，120°。
菱形两边与较长对角线构成等腰三角形，顶角120°。腰长为5.
较长对角线=2*5*sin(120°/2)=2*5*3^(1/2)/2=5*3^(1/2).