证明无穷小等价

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 13:36:54

证明无穷小等价证明无穷小等价证明无穷小等价应用Stolz公式：(为方便以下等号均表示在n趋于无穷时的极限等式,特殊情况另加注明)n*X_n=n/(1/X_n)=n-(n-1)/[(1/X_

证明无穷小等价
证明无穷小等价

证明无穷小等价
应用Stolz公式：(为方便以下等号均表示在n趋于无穷时的极限等式,特殊情况另加注明)
n*X_n=n/(1/X_n) = n - (n-1) / [(1/X_n) - (1/X_n-1)]
= 1/ [ 1/Log(1+X_n-1) - 1/X_n-1]
= Log(1+X_n-1)*X_n-1 / [X_n-1 - Log(1+X_n-1)]
把X_n 看作是x->0的子列,上式n->Infinity的极限即下式x->0的极限.
= x*Log(1+x)/[x-Log(1+x)] (L' Hospital's Rule)
=2

证明无穷小等价如何证明类似等价无穷小? 请问这个等价无穷小怎么证明?谢证明tan5x和5x等价无穷小等价无穷小的证明,书上的看不懂, 等价无穷小证明arcsin x,(就是arcsinX 与X等价无穷小) 证明arcsin x和x是等价无穷小? 高数中,如何证明arctanx和x是等价无穷小函数怎样证明e^x-1与x等价无穷小, 1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明这个等价无穷小如果不通过泰勒公式,怎么证明? 大一极限】请给证明这些无穷小为何等价? 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的 arctanx的等价无穷小无穷小等价代换公式有关极限,等价无穷小常用等价无穷小