关于定积分求体积的问题为什么用定积分求体积呢?基本原理是什么啊 还有定积分中dy是什么意思?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 00:37:35
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关于定积分求体积的问题为什么用定积分求体积呢?基本原理是什么啊 还有定积分中dy是什么意思?
关于定积分求体积的问题
为什么用定积分求体积呢?基本原理是什么啊
还有定积分中dy是什么意思?
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定积分求体积是建立在微元素法的思想上,把所求立体用若干平行截面分割成很多薄片,就好像你用刀切一段萝卜.
注意,这段萝卜要求两头已经被切掉,成了夹在两个平行截面里的一段,而每一薄片萝卜近似当作柱体,底面积就是被积函数f(x),f(x)和萝卜片所处位置有关,即与x有关.
dx就是萝卜片的厚度,也就是柱体的高,体积为f(x)dx,这就是微元素.
最后,将这些微元素累加起来,就是定积分,也就是整段萝卜的体积.而积分的上限和下限分别是萝卜两头那两个平行截面对应的坐标.
dy的情形类似,同理旋转体的体积也可以这样想.
dy是微分吧，可以理解成y的值域上无限趋于0的一小段。仅供参考！
这个三两句话这么说的清楚，建议你多看看书，关键的关键是要抓住定积分的定义
dx是自变量的增量，dy是应变量的增量！！（要理解这个你的看看微分的定义）
去找一本大学一年级上学期的《微积分》上面讲得非常清楚！！dy就是对y求导！