定积分的应用,求体积问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 04:17:33

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D:沿y轴方向：1→4；
在(1,4)上任意取(y,y+dy),旋转后体积微元为dV=πx²dy=π*(4/y)²dy【备注,旋转后为近似圆柱体,底面积πx²,高为dy】
则V=∫(1→4)π*(4/y)²dy=-16π/y【1→4】=12π

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