定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:07:21
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定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题
注意:旋转体的体积公式 V = π ∫ f ²(x) dx
是指平面图形:a≤ x ≤ b,0 ≤ y ≤ f(x) 绕x轴旋转而得.
现在题目中,所求体积应是两个体积之差:
V = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中:f上 = 2 - x²,f下 = x
即 V = π ∫[0,1] 【(2- x²) - x²】 dx