（高数）定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 20:58:54

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设切线方程为y=k(x-1)

则k(x-1)=根号（x-2)

即k^2x^2+(-2k^2-1)x+k^2+2=0

由判别式=0得

k=+-1/2

由图像可知k>0

故k=1/2

切线为y=1/2(x-1)

切点为（3，1）

体积=积分π（1/2(x-1))^2dx(从1->3）-积分π（根号（x-2))^2dx(从2->3)

=(2/3)π-1/2

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