定积分在物理上的应用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:49:57
定积分在物理上的应用定积分在物理上的应用定积分在物理上的应用1:压力(微分)是压强和面积(微分)的乘积有df=ds*P而P=ρgh(物理学的密度重力加速度,和水深)ds=6dh则F=∫df(0,4)=
定积分在物理上的应用
定积分在物理上的应用
定积分在物理上的应用
1:压力(微分)是压强和面积(微分)的乘积
有df=ds*P
而P=ρgh(物理学的密度重力加速度,和水深)
ds=6dh
则F=∫df(0,4)=∫6ρghdh(0,4)
可求得原函数为3ρgh^2+C
F=∫6ρghdh(0,4)=3ρg*4^2-0=48ρg (pa)(都用标准单位带入得到标准单位的数值)
当然受力只需算一侧和题2一样
2:同题1上述方法建立微分和积分方程
由于是梯形,那么宽度(w)存在变化,变化函数不难得到 w=6-(h-2)/3=20/3-h/3
ds=wdh=(20/3-h/3)dh
有F=∫(20/3-h/3)ρghdh(2,8)=∫(20-h)ρghdh(2,8) / 3
可求得原函数为(30h^2-h^3)ρg/9+C
则F=[(30*8^2-8^3)-(30*2^2-2^3)]ρg /9
=(1409-112)ρg/9
=1296ρg/9