平面曲线曲率证明 K|dx/ds| = |d(dy/ds)/ds|s是曲线y=f(x)上自A(a,f(a))到P(x,y)之间一段弧的长度,K为曲线在点P的曲率,证明如题!求详解

平面曲线曲率证明 K|dx/ds| = |d(dy/ds)/ds|s是曲线y=f(x)上自A(a,f(a))到P(x,y)之间一段弧的长度,K为曲线在点P的曲率,证明如题!求详解 高数书上的曲率公式的问题话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程是y=f(x),且f(x)具有二阶导数（这时f'(x)连续）因为tan a=y'所以sec^2 a*(da/dx)=y'' 关于高等数学曲率的一点疑问,为什么曲率要用da/ds呢?直接用da/dx也可以表示极小距离上曲线导数的变化率.而用da/ds还要求一个弧微分,公式也更麻烦.是不是有什么别的含义呢? 求曲率半径为常数K的曲线. 怎么证明曲率半径为常数的曲线是圆周? 空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r是曲率向量,曲率k=|r|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的? t代表曲线的切线方向,n代表曲线的外法线方向,课本上只有讲公式：cos(t,x)ds=dx cos(t,y)ds=dy （*）但对什么是外法线方向以及cos(n,x)ds=dy cos(n,y)ds=-dx（**）是怎么来的只字未提,请问什么外法线方向 已知曲线曲率为K(x),起点和终点坐标,求曲线方程 第一类曲线积分,的算法公式中最后一部分其实就是弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx吗?为什么会出现弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx,第一类曲线积分和它是什么关系? 求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率. 求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. 已知曲线的曲率,求曲线方程微积分不好,请教：曲线在O点与y轴相切,曲率函数已知为k(x).求曲线方程.曲线如图.可以加我百度细说,好了再给100.谢谢~都是代数式：M(x)=(L-x)Fk(x)=M(x)/E。M(x)也是对x 已知方程,交点,曲率,曲率圆咋求,如题曲线xy=1在点(1,1)处曲率圆方程,曲率我会求,曲率圆咋写,尤其是曲率圆的圆心 求曲线y=lnx 上曲率最大的点. 高数-对弧长的曲线的积分利用对弧长的曲线的定义证明：如果曲线弧L分为两段光滑曲线弧L1和L2,则∫[L]f(x,y)ds=∫[L1]f(x,y)ds+∫[L2]f(x,y)ds 求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程这题如何确定圆的h和k? 3ds max 中,有一个平面,和一条曲线,我想让这个平面依照这个曲线的方向弯曲, 高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少,