高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:18:09
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高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少,
高数题,曲线积分
若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少,

高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少,
因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2
故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3

圆周:过球心的平面截得的是大圆,半径是a,周长是2πa,
∫L(x2+y2+z2)ds=∫L(a^2)ds=a^2∫Lds=2πa^3

高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少, 高等数学曲线积分计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 高数曲线积分,高手速来!在线等,秒采纳计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 第一型曲线积分一题曲线c上积分:x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0 求曲线积分i=∫Γz2ds,其中Γ为曲线x2+y2+z2=4,x+y+z=0 对坐标曲线积分 请问这题如何设参数?∫L (y2 dx+z2 dy+x2 dz )L为 x2+y2+z2=a2 和 x2+y2=ax (z大于等于0 a大于0)的交线 从x轴看为逆时针方向 先求出参数方程 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的 高数题,用斯托克斯公式计算曲线积分线积分的积分符号打不出来ydx+zdx+xdz,线为曲线X+y+z=0,X2+y2+z2=a2,那个2是平方,其方向是从x轴正向看去为逆时针的. 计算曲线积分∫L(3xy+sinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O(0,0)为起点,A(4,8)为终点弧段 若曲线(X2/m+4)+y2/9=1的一条准线方程为x=10,求m 曲线积分 曲线积分 曲线积分, 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 计算第二型曲线积分,L为从A(x1,y1)到B(x2,y2)的弧段,L与线段AB所围面积为S,被积函数为[u(y)e^x-my]dx+[u'(y)e^x-m]dy,其中u'(y)连续, 对面积的曲面积分(x2+y2)ds,其中是球面x2+y2+z2=R2 求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线