y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 22:20:07
y‘=x2+y2的线素场怎样画积分曲线是什么样的y‘=x2+y2的线素场怎样画积分曲线是什么样的y‘=x2+y2的线素场怎样画积分曲线是什么样的如图所示,是线素场.y'=dy/dx=x^2+y

y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的
y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的

y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的
如图所示,是线素场.
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx
左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)
所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)
次方程即为积分曲线.

多发点

图是对的，解法过程部队吧-----
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
这步不对啊，结果验证左右两边不等。

y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的 (x2+y2+y)dx-xdy=0求积分因子 对面积的曲面积分(x2+y2)ds,其中是球面x2+y2+z2=R2 一道曲线积分题.求∫c （x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线 二重积分的计算∫∫（x2+y）dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分 高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少, X2y2-x2-y2+1 =x2(y2-1)-(y2-1) =(y2-1)(x2-1) =(y+1)(y-1)(x+1)(x-1) 中的=x2(y2-1)-(y2-1) =(y2-1)(x2-1是怎么算出来的? 已知x,y满足（x2+y2）(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值 求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2 已知x2-y2=20,x+y=4,则x2+y2的值是多少? 已知x2-y2=8,x-y=2,求x2+y2的值 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值 已知x2-4x+y2-6y+13=0求x2+y2的值? 已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值 若X2+Y2-2X-6Y+10=0 ,求（x2-y2)/xy的值