求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:01:56
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
用极坐标来解吧,
令x=r*cosθ,y=r*sinθ
那么显然√(x²+y²)=r,
由x²+y²≤2x可以得到
r²≤2r*cosθ即r≤2cosθ
故r的范围是0到2cosθ
而0≤y≤x,
则0≤sinθ≤cosθ
所以θ的范围是0到π/4
那么
∫∫√(x²+y²)dxdy
=∫∫ r² dr *dθ
=∫(上限π/4,下限0)dθ *∫(上限2cosθ,下限0) r² dr
=1/3 *∫(上限π/4,下限0) (2cosθ)^3dθ
=8/3 *∫(上限π/4,下限0) (cosθ)^3dθ
=8/3 *∫(上限√2 /2,下限0) cos²θ d(sinθ)
=8/3 *∫(上限√2 /2,下限0) 1 -sin²θ d(sinθ)
=8/3 *[sinθ - 1/3 *(sinθ)^3] 带入sinθ的上限√2 /2和下限0
=10√2 /9
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
二重积分∫∫D(x2+y2)dxdy,D:x2+y2
计算二重积分∫∫(x2,y2)dxdy其中区域D:1≤x2+y2≤4
求二重积分 ∫∫(x+y)dxdy,D:x2+y2≤2x,用极坐标,重点是怎么解,
二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于()
求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1
求解二重积分的题设积分区域D由x2+y2=a2(a >0)所围成,并且二重积分∫∫√a2-x2-y2 dxdy=3p,则常数a =________.那个是平方……根号下是a2-x2-y2 整体打错了,是=2p/3
计算二重积分(4+x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤4
计算二重积分e^(-2x2-2y2)dxdy ,其中积分区域D:x2+y2
计算二重积分(4+x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤4
求二重积分∫∫√y^2-x^2dxdy,D:0
二重积分.∫∫e^-(x2+y2)dσ,D是圆域x2+y2≤R2.
计算二重数积分D∫∫sin√(x2+y2) dxdy,其中D为{(x,y| π2≤x2+y2≤4π2}.
计算二重数积分D∫∫sin√(x2+y2) dxdy,其中D为{(x,y| π2≤x2+y2≤4π2}.
判断积分∫∫ln(x2+y2)dxdy的符号,1/2
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0
求二重积分 ∫∫|xy|dxdy 其中D={(x,y)||x|