空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r"是曲率向量,曲率k=|r"|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 20:30:48

空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r''×r"|/(|r''|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r"是曲率向量,曲率k=|r"|,法向量n=c/|c|,

空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r"是曲率向量,曲率k=|r"|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的?
空间曲线的曲率公式
曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r"是曲率向量,曲率k=|r"|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的?

空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r"是曲率向量,曲率k=|r"|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的?
二者都对,对于曲线的参数方程,可以以很一般的一个量t作为参数（如曲线切线与x轴的夹角等）,也可以以弧长s为参数,对于以弧长为参数的参数方程,表征曲线特征的量大多有形式比较简单的公式,就像你说的曲率k=|r''|,这是以弧长为参数时曲率的公式,而k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2)是以一般的参数t为参数时的公式,可以看出这时公式的形式就比较复杂了.

空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r是曲率向量,曲率k=|r|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的? 三维曲线曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点. 求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. 求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率. 曲线 y=cos x 的最大曲率是?麻烦把做这种题的公式发给我, 求曲线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3在t=t0处的曲率求曲线的曲率计算公式曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率对数曲线y=ln x上哪一点处的曲率半径最小?求出该点的曲率半径求曲线y=ln(secx)点(x,y) 处的曲率. 求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率. 帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.^3代表3次方求曲线y=lnx 上曲率最大的点. 高等数学用曲率的知识作出曲线y=x－lnx的图形曲线y=√(x^2+1)的曲率的最大值为多少? 求曲线y=e^x上曲率最大的点求曲线在给定点处的曲率 x=a(cost+tsint) y=a(sint-tcost) 在t=π/2处已知参数方程,怎么求曲率半径已知曲线C的参数方程式x=t-sin2t,y=cos2t,0