三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:04:16
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三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.
三维曲线 曲率
如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?
请尽量详细点.

三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.
***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***
第一步：
分别求导,得到 x'(t) y'(t) z'(t)
第二步：
分别求2阶导,得到 x''(t) y''(t) z''(t)
第三步
将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量
r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))
将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量
r''(t)=(x''(t),y''(t),z''(t))
第四步：
曲率为：K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)
（注意“×”是 “矢量叉乘”）

利用空间少数点通过内插方法使数据加密来模拟真实的三维实体表面模型一直是国际上的研究热点之一.Crust算法是一种基于计算几何中的Voronoi周期图的曲面重建算法,算法简单,重建结果精细,但由于计算量太大,其应用受到了限制.采用基于顶点曲率的原理,提出了一个三角网内插的曲面重建算法:即由 TIN形成的三维空间数据,计算每个三角网的权重(曲率权重、角度权重),然后求出每个三角形质心,再利用一系列原理...

全部展开

利用空间少数点通过内插方法使数据加密来模拟真实的三维实体表面模型一直是国际上的研究热点之一.Crust算法是一种基于计算几何中的Voronoi周期图的曲面重建算法,算法简单,重建结果精细,但由于计算量太大,其应用受到了限制.采用基于顶点曲率的原理,提出了一个三角网内插的曲面重建算法:即由 TIN形成的三维空间数据,计算每个三角网的权重(曲率权重、角度权重),然后求出每个三角形质心,再利用一系列原理对质心进行纠正,得出新的内插点,最后由用户设定加密点数的百分比,根据权重大小来重建三维实体表面.还给出了一组三角网加密模型实例以说明该方法的有效性.

收起

http://scholar.ilib.cn/Abstract.aspx?A=njsfdxxb-gcjsb200503024

三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点. 已知曲线曲率为K(x),起点和终点坐标,求曲线方程 已知曲线的曲率,求曲线方程微积分不好,请教：曲线在O点与y轴相切,曲率函数已知为k(x).求曲线方程.曲线如图.可以加我百度细说,好了再给100.谢谢~都是代数式：M(x)=(L-x)Fk(x)=M(x)/E。M(x)也是对x 如何求曲率半径?一个曲线方程：Y(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D 其中A、B、C、D为系数,如何求该方程的曲率方程及最小曲率半径? 求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率. 曲线y=√(x^2+1)的曲率的最大值为多少? 求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. 如何在matlab中画出三维曲线方程的图.三维曲线方程为函数方程组,x=f(t),y=g(t),z=h(t),最好有程序,没有的话就提示一下用什么指令 Matlab中拟合三维曲线,并且不知道这条曲线的方程.matlab或其他数据拟合的工具,如果有三个变量X、Y、Z,对应每一个X,都能得到一个Y和Z的值,对于我得到的这些三维数据,能够得到一条空间曲线, matlab如何画 函数方程为 这样的 y^2= 4000+9*x-0.0017*x^2三维图 ,该函数为一双曲线模型! 曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率 已知曲线的曲率半径为150 怎么求（x ,y ）或者怎么画出曲率半径为150的曲线 用MATLAB将二维方程画成三维图怎么画呢相当于X、Z平面在Y方向上扩展出去Z=2/（exp(X)+exp(-X)）就是原本是Z=f(X),得到一条曲线,然后想让曲线在Y方向上延伸出去,做成三维形式的图像,使得在Y方向 对数曲线y=ln x上哪一点处的曲率半径最小?求出该点的曲率半径 已知类似抛物线的曲线方程 怎么用matlab求出最小曲率半径曲线方程为 y=(-5.324e-015*x.^7)+(-8.452e-012*x^6)+(-5.204e-009*x^5)+(-1.558e-006*x^4)+(-0.0002253*x^3)+(-0.01515*x^2)+(-1.464*x)+222.9 本人对matlab不是很精通 所 曲线y=x^2的一条切线方程为4x-y-4=0,求切线坐标 几何绘图工具要画一条曲线,已知曲线方程y=x^3-8X要怎么画? 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线