利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 20:37:23
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利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2
该定理的推论是：如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
所以f'(x)=0 得证
不对啊，同学，拉格中值定理是至少存在一点的《导数》等于等于平行于连接曲线两端点弦的斜率，，，怎么是f(c)=~~~不需要这步吧
利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
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谁知道拉格朗日中值定理如何证明不等式和恒等式?
利用中值定理证明
利用拉格朗日中值定理可以证明泰勒定理吗?
高数 利用微分中值定理（罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明
证明拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理证明
拉格朗日中值定理的证明
拉格朗日中值定理来证明
拉格朗日中值定理的证明
证明下列恒等式用的是拉格朗日中值定理和罗尔定理
应该是用拉格朗日中值定理证明.求证一道不等式和一个恒等式,
利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx-siny|≤|x-y|
利用拉格朗日中值定理证明,sinx-siny的绝对值小于等于x-y的绝对值.
利用拉格朗日中值定理证明x＞0时,x＞arctanx
2、利用拉格朗日中值定理证明：当X>0 时 ,X/1-X
利用拉格朗日中值定理证明,对于任意实数x,y ,不等式成立