若正方体ABCD-A1B1C1D1,若M为AD中点,N为CC1中点,P为A1B1中点,证对角线BD1垂直于MNP不用空间系的方法

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 若正方体ABCD-A1B1C1D1,若M为AD中点,N为CC1中点,P为A1B1中点,证对角线BD1垂直于MNP不用空间系的方法 如图所示,M为正方体ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中点,则CM与底面ABCD与 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M、N分别是棱AA1,CC1的中点,求四棱锥A-MB1ND的体积若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M、N分别是棱AA1,CC1的中点,求四棱锥A-MB1ND的体积 正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC中点,求二面角D1-AB1-M的大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB1,BC1的中点,（1）若M为B1B的中点,证明：平面EMF//平面ABCD（2）求异面直线EF与A1D所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为（ ） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4倍根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是B1D1,B1C1的中点,求证:MN//ABB1A 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1,M为C1D1中点.求证AC1垂直平面A1BD