对y=x^((lnx)^n)求导 (n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:43:21
对y=x^((lnx)^n)求导(n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]对y=x^((lnx)^n)求导(n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]对y=x^(

对y=x^((lnx)^n)求导 (n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
对y=x^((lnx)^n)求导
(n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]

对y=x^((lnx)^n)求导 (n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
lny=(lnx)^n * lnx
y'/y= n(lnx)^(n-1)/x *lnx + (lnx)^n/x
=(n+1)(lnx)^n/x
所以
y'=(n+1)(lnx)^n/x *y= (n+1)(lnx)^n/x * x^((lnx)^n)
=n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
对数求导法