lnx^5 和(lnx)^5 分别是怎样求导?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 22:14:25
lnx^5和(lnx)^5分别是怎样求导?lnx^5和(lnx)^5分别是怎样求导?lnx^5和(lnx)^5分别是怎样求导?(lnx^5)''=x^(-5)*(x^5)''=x^(-5)*(5x^4)=

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(lnx^5)'=x^(-5)*(x^5)'=x^(-5)*(5x^4)=5/x
{(lnx)^5}'=5(lnx)^4*(lnx)'=5{(lnx)^4}/x

lnx^5 =5lnx
求导等于5/x
(lnx)^5求导等于5×(lnx)^4×1/x

1.Inx^5 求导就是先把 x^5看成个整体,然后再给x^5求导
所以原式求导=5x^4/x^5=5/x
2.(Inx)^5则先给五次方求导,在给Inx求导
原式求导=[5(Inx)^4]*1/x=[5(Inx)^4]/x

复合函数
lnx^5 =5lnx
所以(lnx^5)'=(5lnx)'=5/x
(lnx)^5求导等于内层导数乘外层导数
[(lnx)^5]'=5*[(lnx)^4]*(1/x)