求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:12:11
求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1Sn=l

求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1
求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1

求证:Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1
Sn=lnx+lnx^3+lnx^5+.+lnx^2n-1
= lnx+3lnx+5lnx+7lnx+.+(2n-1)lnx
=[1+3+5+7+.+(2n-1)]lnx
=[(1+2n-1)n/2]lnx
=n^2*lnx