f(x)+sinx=f(x)′sinxdx积分,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:10:16
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f(x) + sinx = ∫ f'(x)sinx dx
f‘(x) + cosx = f'(x)sinx
f‘(x) = cosx / ( sinx - 1 )
f(x) = ∫ cosx / ( sinx - 1 ) dx
f(x) = ∫ 1 / ( sinx - 1 ) d( sinx - 1 )
f(x) = ln | sinx - 1 | + C
f(x) = ln ( 1 - sinx ) + C

? f(x) + sinx = ∫ f(x) sinx dx
两边求导: f '(x) + cosx = f(x) sinx
即 f '(x) ﹣sinx f(x) = ﹣cosx
再求解一阶线性方程