过三角形外p点,作一条直线,是三角形面积平分,求作此直线来吧,相当恐怖的一道题~想了一晚上了都...rt:过三角形外p点,作一条直线,使三角形面积平分,求作此直线看那位智商高哈!^^一楼问下:
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:46:21
过三角形外p点,作一条直线,是三角形面积平分,求作此直线来吧,相当恐怖的一道题~想了一晚上了都...rt:过三角形外p点,作一条直线,使三角形面积平分,求作此直线看那位智商高哈!^^一楼问下:
过三角形外p点,作一条直线,是三角形面积平分,求作此直线
来吧,相当恐怖的一道题~想了一晚上了都...
rt:过三角形外p点,作一条直线,使三角形面积平分,求作此直线
看那位智商高哈!^^
一楼问下:为什么过重心?能麻烦说下原因吗?
没人回答啊...难道大家都...
过三角形外p点,作一条直线,是三角形面积平分,求作此直线来吧,相当恐怖的一道题~想了一晚上了都...rt:过三角形外p点,作一条直线,使三角形面积平分,求作此直线看那位智商高哈!^^一楼问下:
不妨设三角形为△ABC, P点在边AB外侧,如图所示
作法：
1．取AB中点E,连接PE；
2．向△ABC的外部作△ACH使得△ACH∽△APE；
3．过点P作AB的平行线与HA的延长线交于点K；
4．作△PKH的外接圆交AC于G；
5．连接PG,直线PG即为所求．
证明：设直线PG交AB于点F,连接HG．
∵K、P、G、H四点共圆
∴∠AHG与∠KPG互补．
又PK‖AB
∴∠AHG＝∠AFP
又△ACH∽△APE
∴∠HAG＝∠FAP．
∴△AHG∽△AFP
∴AH/AF=AG/AP,即AF•AG＝AP•AH．
再由△ACH∽△APE
得AH/AE=AC/AP,即AP•AH＝AE•AC．
∴AF•AG＝AE•AC．
∴S(△AFG)=(1/2)AF•AG•sin∠FAG
=(1/2)AE•AC•sin∠BAC
=(1/2)(1/2)AB•AC•sin∠BAC
=S(△AFG)/2
．
过重心作一边的平行线
容易知道
上面小三角形的高是原来的2/3
底边长也是原来的2/3
所以
上面的面积是原来的4/9
下面是5/9
所以不平分
三角形ABC，p为三角形外一点，例如在BC线下，连接Ap,找出BC中点D，做DE‖Ap,DE交AB与F，连接Fp，Fp则为三角形平分线。...
全部展开
过重心作一边的平行线
容易知道
上面小三角形的高是原来的2/3
底边长也是原来的2/3
所以
上面的面积是原来的4/9
下面是5/9
所以不平分
三角形ABC，p为三角形外一点，例如在BC线下，连接Ap,找出BC中点D，做DE‖Ap,DE交AB与F，连接Fp，Fp则为三角形平分线。
收起
将三角形两边中线作出，得到三角心重心，将重心与P点相连即可
因为过重心的任意直线都能把三角形平均分成两个面积相等的部分