用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)用比较判别法的一般形式判别敛散性求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:14:54
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用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)

用比较判别法的一般形式判别敛散性

求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)

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因为lim(n->∞)[4^n/(5^n-2^n)]/[4^n/5^n]
=lim(n->∞)[5^n/(5^n-2^n)]
=lim(n->∞)[1/(1-(2/5)^n)]
=1/(1-0)
=1
又因为Σ[4^n/5^n] 是等比级数,且公比|4/5|