已知,函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间 （2）求它的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:35:31
已知,函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x（1）求它的递减区间（2）求它的最大值与最小值已知,函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x（1）求它

已知,函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间 （2）求它的最大值与最小值
已知,函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间 （2）求它的最大值与最小值

已知,函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间 （2）求它的最大值与最小值
解 y=（sinx+cosx）²+2cos²x
＝2＋sin2x ＋cos2x
＝√2sin（2x＋π／4）＋2
（1）由 2kπ＋π／2≤2x＋π／4≤2kπ＋3π／2
得 kπ＋π／8 ≤ x≤kπ＋5π／8
故递减区间为[kπ＋π／8 ,kπ＋5π／8]
（2）当2x＋π／4＝2kπ＋π／2 即 x＝kπ＋π／8 时sin（2x＋π／4）＝1
y有最大值√2＋2；
当2x＋π／4＝2kπ＋3π／2 即 x＝kπ＋5π／8 时sin（2x＋π／4）＝－1
y有最小值 2－√2

y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=√2/2*sin(2x+п/4)+2
(1)减区间2kп+п/2<2x+п/4<2kп+3п/2
即(kп+п/8,kп+5п/8),其中k为实数
(2)max=2+√2/2
min=2-√2/2
有些符号不好输,其中,п为圆周率派

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 已知函数y=sinx／|sinx|+|cosx|／cosx+tanx／|tanx|的值域是? 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=(cosX)/(sinX)求导数 已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 已知函数Y=（sinX+cosX）+2cosX,求函数的递减区间?求最大最小值? 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 请问已知函数y=(sinx)^4+(2根号3）*sinx*cosx-(cosx)^4,将函数化成y=Asin(wx+a)(A>0,-派/2 已知X∈（0,90°）求函数 y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值 函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!） 已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数 函数y=（sinx）^4+(cosx)^4的值域