已知函数y=(cosx)^2-sinx(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:04:30
已知函数y=(cosx)^2-sinx(0已知函数y=(cosx)^2-sinx(0已知函数y=(cosx)^2-sinx(0设t=sinx,则0≤t≤1,y=1-(sinx)^2-sinx=-t^2

已知函数y=(cosx)^2-sinx(0
已知函数y=(cosx)^2-sinx(0

已知函数y=(cosx)^2-sinx(0
设t=sinx,则0≤t≤1,
y=1-(sinx)^2-sinx
=-t^2-t+1
=-(t+1/2)^2+5/4.
所以此抛物线的对称轴是t=-1/2,
所以在区间[0,1]上单调递减,
所以:y(max)=y(0)=1,y(min)=y(1)=-1.
即所求的最大值是1,最小值是-1.