函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:56:56
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函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
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函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
展开,得
y＝2(sinx)^2+sin2x
又因为
cos2x=1-2(sinx)^2.所以
2(sinx)^2=1-cos2x
代入函数得
y＝sin2x-cos2x+1
=根号2＊sin(2x-45)+1

y=2sinx(sinx+cosx)=2sinx*sinx+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+sin2x-cos2x=1+sqr2sin(2x-pi/4),sqr表示根号，pi示圆周率

y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin^2 x+2sinxcosx
=(1-cos^2 x)+sin^2 x+2sinxcosx
=1+sin^2 x-cos^2 x+2sinxcosx
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4)
<=1+√2
所以最大值为1+√2
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y=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+sin2x-cos2x
=1+2½（2½/2sin2x-2½cos2x)
=1+2½(sin2xcos45°-cos2xsin45°)
=1+2½sin(2x-45°)
因为sin(2x-45°)范围[-1,1]
所以y最大值是sin(2x-45°)=1时，y=1+2½,（1加根下2，就更清楚了）

y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.