M=(a1+a2+…+a2005)(a2+a3+…+a2006),N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2005)试比较M、N
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M=(a1+a2+…+a2005)(a2+a3+…+a2006),N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2005)试比较M、N
M=(a1+a2+…+a2005)(a2+a3+…+a2006),N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2005)
试比较M、N
M=(a1+a2+…+a2005)(a2+a3+…+a2006),N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2005)试比较M、N
令k=a2+a3+……+a2005
则M=(a1+k)(k+2006)
N=(a1+k+a2006)*k
M-N=(a1+k)(k+2006)-(a1+k+a2006)*k
=(a1+k)*k+(a1+k)*a2006-(a1+k)*k-k*a2006
=(a1+k)*a2006-k*a2006
=a1*a2006+k*a2006-k*a2006
=a1*a2006
所以M-N的符号由a1*a2006决定
若a1*a2006>0,则M>N
若a1*a2006=0,则M=N
若a1*a2006<0,则M
M-N=(a1+a2+…+a2005)(a2+a3+…+a2005)+a2006(a1+a2+…+a2005)-(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2005)
=-a2006(a2+a3+…+a2005)+a2006(a1+a2+…+a2005)
=a1a2006
应该对吧
通过a1a2006
M=(a1+a2+…a2004+a2005)(a2+a3…+a2006)=(a1+a2+……a2005+a2006-a2006)(a2+……a2004+a2006)为了便于计算和解答设(a1+a2+……a2004+a2006)=x,(a2+……a2005+a2006)=y
则有M=(x-a2006)y,N=x(y-a2006)
M-N=(x-y)a2006=a1*a2006>0,所以M>N,需an均大于0