向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b)求f(x)的最大值和最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:33:40
向量a=(sinX,cosX)b=(cosX,cosX)X属于R函数f(x)=a(a+b)求f(x)的最大值和最小正周期向量a=(sinX,cosX)b=(cosX,cosX)X属于R函数f(x)=a

向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b)求f(x)的最大值和最小正周期
向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b)
求f(x)的最大值和最小正周期

向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b)求f(x)的最大值和最小正周期
首先求出f(x)的表达式.
f(x)=|a|^2+a·b=1+sinx·cosx+cosx·cosx
=1+1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)= 3/2+√2/2*sin(2x+π/4)
所以,
最小正周期为:T=2π/2=π,最大值为:3/2+√2/2

a+b=(sinx+cosx,2cosx)
f(x)=a·(a+b)=(sinx,cosx)·(sinx+cosx,2cosx)
=sinx(sinx+cosx)+2cos^2x
=sin^2x+sinxcosx+cos^2x+cos^2x
=1+1/2sin2x+(cos2x+1)/2
=1/2sin2x+1/2cos2x+3/2
=根号2/2 sin(2x+π/4)+3/2
最小正周期T=2π/2=π
最大值=根号2/2+3/2

f(x)=a(a+b)=(sinx,cosx)(sinx+cosx,cosx+cosx)=sinx*(sinx+cosx)+cosx*(cosx+cosx)=sinx^2+sinxcosx+cosx^2+cosx^2=1+sinxcosx+cosx^2=
1+½sin2x+(cos2x+1)/2=½(sin2x+cos2x)+3/2=根号2/2*sin(2x+π/4)+3/2
所以函数的最大值是根号2/2+3/2,最小正周期是2π/2=π

向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】.求y最小周期 向量a=【sinx,cosx】 向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】求y最小正周期 向量a=【sinx,cosx】 向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】求y最小正周期 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx 向量a=(cosd,sind).b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sind,cosx+2cosd).其中0 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),向量c=(0,3),-pi/2 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 向量a=(sinx,0),b=(cosx,1),0 向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值 平面向量&三角函数设函数f(x)=a*(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的值域.