函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是A.∏/4B.∏/2C.∏D.2∏为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:23:20

函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是A.∏/4B.∏/2C.∏D.2∏为什么?函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是A.∏/4B.∏/2C.∏D.2∏为什么?函数

函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是A.∏/4B.∏/2C.∏D.2∏为什么?
函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是
A.∏/4
B.∏/2
C.∏
D.2∏
为什么?

函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是A.∏/4B.∏/2C.∏D.2∏为什么?
y=(sinx)^4+(cosx)^2
=(sinx)^4-(sinx)^2+1
=[(sinx)^2-1/2]^2+3/4
=[(1-cos2x)/2-1/2]^2+3/4
=(cos2x)^2+3/4
=(cos4x)/8+7/8
所以原式的周期为T=2∏/4=∏/2