求证:对角线不互相平分的四边形不是平行四边形.A:三角形任意两边之和大于第三边,B:三角形任意两边之差小于第三边,试判断AB是否为等价命题,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:47:08
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求证:对角线不互相平分的四边形不是平行四边形.
A:三角形任意两边之和大于第三边,B:三角形任意两边之差小于第三边,试判断AB是否为等价命题,并说明理由

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1.反证法:
若四边形是平行四边形,
则对角线互相平分.
而巳知对角线不互相平分,
∴四边形不是平行四边形.
2.是
如果是等价命题
则A成立的同时B也成立,反之亦然
则我们设a,b,c是三角形3边
a+b>c====>A
但是|a-b|B
所以是等价命题!

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