求两圆x^2+y^2=9和(x-5)^2+y^2=16在一个交点处两条切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 11:16:47
求两圆x^2+y^2=9和(x-5)^2+y^2=16在一个交点处两条切线方程
求两圆x^2+y^2=9和(x-5)^2+y^2=16在一个交点处两条切线方程
求两圆x^2+y^2=9和(x-5)^2+y^2=16在一个交点处两条切线方程
1、 根据两圆的方程求出它们在直角坐标系中位置o1（0,0）和o2（5,0）
2、 解二元二次方程（两圆的方程）得到一组解x=9/5 , y=12/5(两圆的一个焦点A（9/5 , 12/5）)
3、 看图
根据切线定义可以判断直线o1A 垂直o2A，分别是过A点两圆的切线
4、 根据o1（0,0）和o2（5,0）及A（9/5 , 12/5）求出两直线的方程...
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1、 根据两圆的方程求出它们在直角坐标系中位置o1（0,0）和o2（5,0）
2、 解二元二次方程（两圆的方程）得到一组解x=9/5 , y=12/5(两圆的一个焦点A（9/5 , 12/5）)
3、 看图
根据切线定义可以判断直线o1A 垂直o2A，分别是过A点两圆的切线
4、 根据o1（0,0）和o2（5,0）及A（9/5 , 12/5）求出两直线的方程
o1A y=(4/3)x o2A y=-(3/4)X+15/4
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联立两园方程得到交点为(9/5,12/5),(9/5,-12/5)
第一个圆圆心(0,0)与(9/5,12/5)直线方程为y=4/3x,所以切线斜率为-3/4,
解得这条切线方程为y=-3/4x+15/4,-----------------------------第一条
同理得到该圆的另一个切线方程为y=3/4x-15/4----------...
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联立两园方程得到交点为(9/5,12/5),(9/5,-12/5)
第一个圆圆心(0,0)与(9/5,12/5)直线方程为y=4/3x,所以切线斜率为-3/4,
解得这条切线方程为y=-3/4x+15/4,-----------------------------第一条
同理得到该圆的另一个切线方程为y=3/4x-15/4-----------------------第二条
对于第二个圆圆心(5,0)与与(9/5,12/5)直线方程为y=9/16x-45/16,所以切线斜率为-16/9,
解得这条切线方程为y=-16/9x+28/5,--------------------------------第三条
同理得到该圆的另一个切线方程为y=16/9x-28/5。-----------------------------第四条
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