若复数Z满足Z-√3(1+Z)i=1则Z+Z^2的值等于是( )A 1 B 0 C -1 D (-1/2)+(根号3/2)i希望大侠们可以写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:37:25
若复数Z满足Z-√3(1+Z)i=1则Z+Z^2的值等于是()A1B0C-1D(-1/2)+(根号3/2)i希望大侠们可以写出过程若复数Z满足Z-√3(1+Z)i=1则Z+Z^2的值等于是()A1B0
若复数Z满足Z-√3(1+Z)i=1则Z+Z^2的值等于是( )A 1 B 0 C -1 D (-1/2)+(根号3/2)i希望大侠们可以写出过程
若复数Z满足Z-√3(1+Z)i=1则Z+Z^2的值等于是( )
A 1 B 0 C -1 D (-1/2)+(根号3/2)i
希望大侠们可以写出过程
若复数Z满足Z-√3(1+Z)i=1则Z+Z^2的值等于是( )A 1 B 0 C -1 D (-1/2)+(根号3/2)i希望大侠们可以写出过程
这类题型最直接的解法就是设出复数Z,用待定系数法求解
解法一:设复数Z为Z=a+bi,其中a,b为待定系数,则由Z-√3(1+Z)i=1得
a+bi-√3(1+a+bi)i=1 化简得
a+√3b-1+(b-√3-√3a)i=0
由上述式子得
a+√3b-1=0且b-√3-√3a=0
解这两个方程组成的方程组得b=√3/2,a=-1/2,
所以,Z=-1/2+√3i/2
所以,Z+Z^2=-1/2+√3i/2+(-1/2+√3i/2)^2
=-1/2+√3i/2+(-1/2-√3i/2)
=-1
所以,答案是C
解法二:由Z-√3(1+Z)i=1去括号得Z-√3i-√3iZ=1
移项得 (1-√3i)Z=1+√3i
所以,Z=(1+√3i)/(1-√3i)=(1+√3i)^2/4=-1/2-√3i/2
以下解法同解法一
楼主也许会想我干嘛不只写出第二种解法就行,那不很简单吗?我想告诉楼主的是,第二种解法虽然简单,在有一些同类型的题上是用不了的,所以两种解法最好能同时掌握
若复数z满足|z|=1,则|z-1-√3i|的最大值是
若复数z满足z(i+1)=√2,则|z|=?
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为
若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=
已知复数Z满足(1+√3i)Z=1+i,则|Z|等于?
若复数Z满足Z(1+i)=3+i,则/Z/=
高中数学若复数z满足3-i/z=1+i,则|z|是多少
若复数z满足(1-3i)z=10i,则z等于
若复数z满足(1—3i)z=10i.则z等于多少
已知复数z满足z*z拔=4,且|z+1+√3i|=4,求复数z
已知复数z满足z-1=2(z+2i),则z*z(z“为z的公厄复数)的值为
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位)则z=?
这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=(Z-1)i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足(1+根号3i)Z=i则复数Z的实部是
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求复数Z
复数Z满足1/Z=Z/(3Z-10)则,|Z|=
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z