复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:38:09
复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?z=a+bi,a,b∈R|z|是实数所

复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?
复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?

复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?
z=a+bi,a,b∈R
|z|是实数
所以z+1-3i=a+1+(b-3)i是实数
b-3=0
b=3
|z|=√(a²+b²)
所以√(a²+9)=a+1
a²+9=a²+2a+1
a=4
所以z=4+3i

|z|=z+1-3i
由于|z|是实数，
则复数z+1-3i虚部为零
设z=x+yi
则y=3
z=x+3i
所以|x+3i|=x+1
√(x²+9)=x+1
x²+9=x²+2x+1
x=4
z=4+3i

1或-2

|z|一定为实数
由|z|=z+1-3i可知 z的虚部为3
设z=k+3i
|z|=（k*k+3*3）^0.5=k+1
解得k=4
故z=4+3i

复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=? 复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=? 设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为 设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z= 复数z满足（z+i）i=-3+i ,i为虚数单位 则z等于 设复数z满足i(z+i)=-3+2i（i为虚数单位）,则z的实部是 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数 设复数x满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数x?是复数z写错了 已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z= 若i为虚数单位,且复数z满足（4-3i）z=5i,则z= 设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少 若复数z满足（z-i）（i-1）=2+zi,i为虚数单位,求z 设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z 已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数 求复数Z 求Z的4次方 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_.