半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg，求：（1）小球从管口飞出时的速率。（2)小球的落地点到P点的水平距
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:27:28
半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg，求：（1）小球从管口飞出时的速率。（2)小球的落地点到P点的水平距
半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁
的压力为0.5mg，求：
（1）小球从管口飞出时的速率。
（2)小球的落地点到P点的水平距离。
半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg，求：（1）小球从管口飞出时的速率。（2)小球的落地点到P点的水平距
小球在最高点时对管壁有压力,可以向下压管壁,也可以向上压管壁.
当小球向下压管壁时,管壁对球是向上作用：
由向心力公式 mg－F1＝m *V1^2 / R 得
mg－0.5*mg＝m*V1^2 / R
得小球从管口飞出时的速率是 V1＝根号（0.5*g * R）
小球飞出管口后做平抛运动,S1＝V1*t ,2R＝g*t^2 / 2
得落地点到P点的水平距离是 S1＝[ 根号（0.5*g * R）]*根号(4R / g)＝R*根号2
当小球向上压管壁时,管壁对球是向下作用：
由向心力公式 mg＋F2＝m *V2^2 / R 得
mg＋0.5*mg＝m*V2^2 / R
得小球从管口飞出时的速率是 V2＝根号（1.5*g R）
小球飞出管口后做平抛运动,S2＝V2*t ,2R＝g*t^2 / 2
得落地点到P点的水平距离是 S2＝[ 根号（1.5*g * R）]*根号(4R / g)＝R*根号6
答案：（1):V=√(1.5gR) (2):√6×R 或（1）：V＝√(0.5gR) (2):√2×R
解析：质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.则小球在最高点时的向心力大小有两种情况：当对管壁的压力方向上则向心力为1.5mg,当对管壁的压力方向下则向心力为0.5mg.
对于第一种情况有：mV^2/R=1....
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答案：（1):V=√(1.5gR) (2):√6×R 或（1）：V＝√(0.5gR) (2):√2×R
解析：质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.则小球在最高点时的向心力大小有两种情况：当对管壁的压力方向上则向心力为1.5mg,当对管壁的压力方向下则向心力为0.5mg.
对于第一种情况有：mV^2/R=1.5mg V=√(1.5gR) 小球的落地点到P点的水平距离S=Vt
t^2=4R/g S=√6×R
第二种情况一样照推
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