1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值.

1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值.
1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.
2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,
求m的值.

1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值.
（1）因为X1、X2为3x²-2x-7=0的两个实根
所以有3X1^2-2X1-7=0
则 3X1^2=2X1+7
X1+X2=2/3
3x1²+2x2
=2X1+7+2x2
=2( X1+X2)+7
=2*2/3+7
=25/3
(2)第一个方程：X1+X2=4/m,X1*X2=4/m;
第二个方程：X1+X2=4m,X1*X2=4m²-4m-5;
∵4/m是整数,所以m=1,2或4;
当m=1,在方程二中X1+X2=4,X1*X2=-5,可得X1=5,X2=-1或X1=-1,X2=5；
当m=2,在方程二中X1+X2=8,X1*X2=3,显然没有整数解；
当m=4,在方程二中X1+X2=16,X1*X2=43,显然也没有整数解;
综上所述,m=1

1. 根据韦达定理
x1+x2=2/3
3x1²+2x2=2x1+7+2x2=2(x1+x2)+7=4/3+7=25/3
2. 方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0都有实根，所以△≥0
得16-16m≥0 16m^2-4(4m^2-4m-5)≥0
得-5/4≤m≤1
m为整数，所以m=-1,0,1
代入两方程验证得出m=1

1、x1+x2=2/3;x1*x2=-7/3
3x1²+2x2=2x1+7+2x2=2(x1+x2)+7=2*2/3+7=25/3
2、x1+x2=4/m;x1*x2=4/m
x3+x4=4m ;x3*x4=4m²-4m-5
若保证上述4个式子都是整数则m值只能为1、2、4
当m=0时舍去

(1)解得x=(1+根号22)/3或（1-根号22）/3，∴答案为22/3（经计算即使X1,X2换位置答案也一样）
（2）第一个方程：X1+X2=4/m,X1*X2=4/m;
第二个方程：X1+X2=4m,X1*X2=4m²-4m-5;
∵4/m是整数，所以m=1,2或4;
①m=1,在方程二中X1+X2=4，X1*X2=-5，可得X1...

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(1)解得x=(1+根号22)/3或（1-根号22）/3，∴答案为22/3（经计算即使X1,X2换位置答案也一样）
（2）第一个方程：X1+X2=4/m,X1*X2=4/m;
第二个方程：X1+X2=4m,X1*X2=4m²-4m-5;
∵4/m是整数，所以m=1,2或4;
①m=1,在方程二中X1+X2=4，X1*X2=-5，可得X1=5,X2=-1或X1=-1,X2=5；
②m=2,在方程二中X1+X2=8，X1*X2=3,显然没有整数解；
③m=4,在方程二中X1+X2=16，X1*X2=43，显然也没有整数解;
综上所述，m=1

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第一问简单：将x1代入方程即得3x1²=2x1+7
所以结果等于2（x1+x2）+7
由韦达定理得x1+x2=2/3
结果等于25/3
至于第二问，由于方程的根是整数，所以x1+x2、x1*x2也都是整数
第一个方程x1+x2=x1*x2=4/m，说明m能被4整除，m可能取1、2、4
当然也可能取0，但这种情况带入第二个方程并不适合

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第一问简单：将x1代入方程即得3x1²=2x1+7
所以结果等于2（x1+x2）+7
由韦达定理得x1+x2=2/3
结果等于25/3
至于第二问，由于方程的根是整数，所以x1+x2、x1*x2也都是整数
第一个方程x1+x2=x1*x2=4/m，说明m能被4整除，m可能取1、2、4
当然也可能取0，但这种情况带入第二个方程并不适合
将m=2带入第一个方程发现并不适合
将m=4带入第一个方程发现也不适合
而将m=1带入第一个第二个方程，都适合，
所以m=1

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