sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:28:16
sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围令a=cosx+co

sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围
sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围

sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围
令a=cosx+cosy
则a^2=(cosx)^2+(cosy)^2+2cosx*cosy
(sinx+siny)^2=(sinx)^2+(siny)^2+2sinx*siny=1/2
两式相加得a^2+1/2=2+2*(cos(x-y))
又因为1>cos(x-y)>-1
所以0〈（1/2+a2）〈4
即-1/2〈a2〈7/2
又（a2+1/2）恒大于零
所以0〈a2〈7/2
所以cosx+cosy的取值范围为[（-√14）/2,（√14）/2]


令a=cosx+cosy
则a^2=(cosx)^2+(cosy)^2+2cosx*cosy
(sinx+siny)^2=(sinx)^2+(siny)^2+2sinx*siny=1/2
两式相加得a^2+1/2=2+2*(cos(x-y))
又因为1>cos(x-y)>-1
所以7/2>a^2>0
所以(根号下14)/2>a>-(根号下14)/2

已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值 已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值 已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3,求tanx*tany sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围 求y=(sinx)^2-cosx+2最值已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值 sinx+siny=√2/2 cosx+cosy=√6/2 求sin(x+y)求解答. sinx+siny=√2/2 cosx+cosy=√6/2 求sin(x+y)求解答 证明.（sinx+siny)/cosx-cosy=ctg(y-x)/2 已知sinx+siny=（√2）/4,cosx+cosy=1/2,求cos（x-y）的值. sinx+siny=2/5,cosx+cosy=6/5,求cos(2x-2y) 已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围? sinx+siny=2分之根号2求cosx+cosy的范围 已知sinx+siny=根号2/2求cosx+cosy的取值范围 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值. 已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围 sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围 sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围