求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:11:24
求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值求证,对任意
求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值
求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值
求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值
先证明一个结论:当0
当0
【解】
当|x2-x1|>2时,
因为|sinx2-sinx1|的最大值是2,
所以|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|成立.
当|x2-x1|≤2时,
|sinx2-sinx1|=2|cos((x2+x1)/2)sin((x2-x1)/2)|
因为|cos((x2+x1)/2)|≤1,
所以|sinx2-sinx1|≤2 |sin((x2-x1)/2)|=2sin|(x2-x1)/2|,
因为|(x2-x1)/2|∈(0,1)含于(0,π/2),
根据上面的结论有:|sin((x2-x1)/2)|< |(x2-x1)/2|
∴|sinx2-sinx1|≤2sin|(x2-x1)/2|<2* |(x2-x1)/2|=|x2-x1|
综上可知:对任意实数x1,x2,都有|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|.
求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数请各位看以下解法是否正确:由题意f(x2+x1)+f(x2-x1)=2f(x2)·f(x1)所以f(x1+x2)+f(x1-x2)=f(x2+x1)+f(x2-x1)所以f(x1-x2)=f(x2-x1)若x1-x2=x 则x2-
已知函数f(x)=3sinx/2.如果存在实数x1.x2使对任意的实数x,都有
f(x)=πsinx/4 若存在x1,x2使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立 求|x1-x2|最小值
f(x)=πsinx/4 若存在x1,x2使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立 求|x1-x2|最小值
已知函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1不等于x2),都有【f(x1)-f(x2)】/(x1-x2)
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(x)为偶函数
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证,f(x)为偶函数
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数!
已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函
已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu
已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
f(x)满足对任意属于正实数的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1时f(x)>0,求证f(x)在正实数范围内是增函数
已知函数f(x)对任意实数 X1,X2 都有f(X1X2)=f(X1)+f(X2)成立,则f(0)=?,f(1)=?
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?
已知f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2属于实数且x1x2不相等都有f((x1+x2)/2)