求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 03:19:01
求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0求下列一微积分方程的通解xdx+yd

求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0
求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0

求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0
这个方程可化为如下形式:d((1/2)x^2+(1/2)y^2+arctan(x/y))=0
从而,(1/2)x^2+(1/2)y^2+arctan(x/y)=C