如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 18:38:50
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
ABE和ACE
ABD和ACD
ABD与ACD(说明: AB=AC BD=CD AD=AD 边边边)
AEB与AEC (说明:AB=AC AE=AE 角BAE=角CAE 边角边)
EBD与ECD (说明:BD=CD ED=ED 角EDB=角ECD=90)
△ABE与△ACE全等
△EBD与△ECD全等
△ABD与△ACD全等
△ABD全等于△ADC △AEB全等于△AEC △EBD全等于△ECD
证明△ABD全等于△ADC:∵∠ADB=∠ADC=90° ∴△ABD和△ADC 是直角三角形
∴ 在△ABD和△ACD中{EB=EC AD=AD ∴△ABD全等于△ADC (HL)
证明 △EBD全等于△E...
全部展开
△ABD全等于△ADC △AEB全等于△AEC △EBD全等于△ECD
证明△ABD全等于△ADC:∵∠ADB=∠ADC=90° ∴△ABD和△ADC 是直角三角形
∴ 在△ABD和△ACD中{EB=EC AD=AD ∴△ABD全等于△ADC (HL)
证明 △EBD全等于△ECD :∵△ABD全等于△ADC∴BD=CD
∴在 △EBD和△ECD中,{BD=CD ∠ADB=∠ADC ED=ED ∴ △EBD全等于△ECD(SAS)
证明 △AEB全等于△AEC :∵ △EBD全等于△ECD ∴EB=EC
∴ 在△AEB和△AEC中,{EB=EC EB=EC AE=AE ∴△AEB全等于△AEC(SSS)
收起