小球在半径为R的光滑球面上A、B之间来回运动.AB远小于R试证明小球的运动是简谐运动
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 11:19:27
小球在半径为R的光滑球面上A、B之间来回运动.AB远小于R试证明小球的运动是简谐运动
小球在半径为R的光滑球面上A、B之间来回运动.AB远小于R试证明小球的运动是简谐运动
小球在半径为R的光滑球面上A、B之间来回运动.AB远小于R试证明小球的运动是简谐运动
位移=x（你知道指哪个,我不好表述）,
F=mgsinθ=mgtanθ=-mgx/R,k=mg/R,F=-kx,为简谐运动
（θ小时,sinθ约为tanθ,θ用弧度）
这题的本质就是单摆,看看T=2π√（m/k）=2π√（R/g）
设小球所在处的“半径”与竖直方向夹角为θ
把重力分解为“沿半径方向mgcosθ”和“沿切线方向mgsinθ”
小球的速度很小，不考虑“向心力”，在半径方向，合力为零。小于球所受的合力就是“mgsinθ”。
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θ很小，sinθ≈θ=(弧长)/(半径)=(弦长)/(半径)
F合=mgs...
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设小球所在处的“半径”与竖直方向夹角为θ
把重力分解为“沿半径方向mgcosθ”和“沿切线方向mgsinθ”
小球的速度很小，不考虑“向心力”，在半径方向，合力为零。小于球所受的合力就是“mgsinθ”。
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θ很小，sinθ≈θ=(弧长)/(半径)=(弦长)/(半径)
F合=mgsinθ=mg*(-X/R)=-(mg/R)*X=-KX
-------式中“负号表示位移与力反向”
“K=mg/R”为常数。
得证。
收起
普适圆
要证明是简谐运动固定格式：F回=定值乘以“的而塔”X
F回=mgsinθ mgsinθ=“的而塔”X/R R越大.AB与AB弧越接近
所以F回=mg/R乘以“的而塔”X
见我上传的图片