重为G=10N的小球,用长为L=1米的轻绳悬挂于天花板上的A点,小球置于半径为R=1.3米的光滑大球面上,A点在大球心O的正上方,且A点到大球面最高点的距离为H=0.7米,则小球对绳的拉力大小为?小球对大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:43:02
重为G=10N的小球,用长为L=1米的轻绳悬挂于天花板上的A点,小球置于半径为R=1.3米的光滑大球面上,A点在大球心O的正上方,且A点到大球面最高点的距离为H=0.7米,则小球对绳的拉力大小为?小球对大
重为G=10N的小球,用长为L=1米的轻绳悬挂于天花板上的A点,小球置于半径为R=1.3米的光滑大球面上,A点在大
球心O的正上方,且A点到大球面最高点的距离为H=0.7米,则小球对绳的拉力大小为?小球对大球面的压力大小为?
重为G=10N的小球,用长为L=1米的轻绳悬挂于天花板上的A点,小球置于半径为R=1.3米的光滑大球面上,A点在大球心O的正上方,且A点到大球面最高点的距离为H=0.7米,则小球对绳的拉力大小为?小球对大
答案如图
（1）对小球受力分析：重力mg,细线拉力T。假设细线与竖直方向夹角为α
小球竖直方向合力为零：mg=Tcosα得cosα=4/5(下一问要用到)
水平方向圆周运动：Tsinα=mω^2r=mω^2Lsinα其中：L为细线长度，r为圆周运动半径，ω为角速度。
12.5=ω^2×0.5，所以ω=5rad/s
（2）线拉断时小球做平抛运动
竖直方向：Sy=(gt...
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（1）对小球受力分析：重力mg,细线拉力T。假设细线与竖直方向夹角为α
小球竖直方向合力为零：mg=Tcosα得cosα=4/5(下一问要用到)
水平方向圆周运动：Tsinα=mω^2r=mω^2Lsinα其中：L为细线长度，r为圆周运动半径，ω为角速度。
12.5=ω^2×0.5，所以ω=5rad/s
（2）线拉断时小球做平抛运动
竖直方向：Sy=(gt^2)/2,其中Sy为小球与地面高度，t为落地时间。
Sy=1-Lcosα=1-0.5×4/5=0.6
所以0.6=(10t^2)/2,t=0.2√3
水平位移：Sx=vt=wrt=5×0.3×0.2√3=0.3√3
球落地点与悬点的水平距离为S^2=(0.3√3)^2+(0.5×sinα)^2=0.36(小球刚断的时候，小球落地的时候，悬挂点，这三个点投影到同一平面的时候是一个直角三角形的三个顶点，因为小球断的时候水平速度方向垂直于半径方向)
所以球落地点与悬点的水平距离为S=0.6m
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